Numbrilised seeria psühhotehnilistes testides, kuidas neist üle saada

Sellele sissekandele on pühendatud numbriline sari, Avame uue jaotise, millest me räägime psühhotehniline test, Ja kuidas neist edukalt üle saada.

Näeme erinevat tüüpi küsimusi ja mõnda tehnikat, mis aitavad meil igal juhul lahendust leida.

Selle numbriline sari Need on kõige levinumad küsimused, mida leiame psühhotehnilistest testidest, ja koosneb numbrite järjestuses, milles iga elementi saab järeldada, a kaudu a Loogiline või matemaatiline arvutusprotsess.

Sisu

Lülituma

• Aritmeetiline fikseeritud teguri seeria
• Muutuva teguri aritmeetiline seeria
• Fikseeritud teguriga geomeetrilised seeriad
• Muutuva teguri geomeetriline seeria
• Seeria võimudega
• Alternatiivsari
  • Fibonacci seeria
  • Seeria peamiste numbritega
  • Muutused individuaalsete numbrite positsioonis ja muutmine
  • Arvude arvu suurendamine või vähenemine
  • Muud juhtumid
• Seeria fraktsioonidega
• Liitfaktori seeria
• Katkendlik sari
• Mitu vahetunnistatud seeriat
• Keskväärtuste arvutamine
• 4 kuldset reeglit psühhotehniliste testide ületamiseks

Aritmeetiline fikseeritud teguri seeria

Alustame väga lihtsa näitega, mis aitab meil näha, kuidas seda tüüpi seeria käitub.

Kas sa teaksid, kuidas öelda, mis on see sari number?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Ilmselt on sarja järgmine element number 6. See on kasvav seeria, kuna suurenemine iga elemendi vahel on positiivne: (+1). Me nimetame seda väärtust seeriateguriks.

See on lihtne juhtum, kuid näitab meile juba seda tüüpi sarjasid ja just see: Iga seeria element saadakse eelmisele elemendile fikseeritud väärtuse lisamisega.

Kui fikseeritud või teguri väärtus on positiivne, suureneb seeria ja kui see on negatiivne, väheneb see.

Seda sama ideed saab kasutada keerukama sarja loomiseks, kuid järgige sama põhimõtet. Vaadake seda teist näidet:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Arvake ära, mis on number, mis sarja jätkab?

Sel juhul, Järgmine väärtus oleks 71.

See on seeria, mis on sama tüüpi, mida oleme varem näinud, ainult et sel juhul on iga kahe elemendi suurenemine +11 ühikut.

Psühhotehnilises testis, et näha, kas seisame silmitsi fikseeritud teguri seeriaga, on kasulik lahutada iga paar väärtust, et näha, kas see alati langeb kokku.

Vaatame seda graafilisemalt selle teise näitega. Arva ära, mis on selle sarja järgmine element?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Ehkki näeme, et seda tegurit korratakse esimestes elementides, on oluline veenduda, et see arvutab kõigi elementide erinevuse.

Asetame selle lahutamise väärtuse iga paari numbri vahel:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Kutsume originaalsarja: põhis. Sarjadele, mis on moodustatud iga kahe elemendi vahel (sulgudes olevad numbrid), nimetame seda: Teisene seeria.

Näeme, et erinevus on kõigis elementide paarides sama, nii et saame selle järeldada Põhisseeria järgmine tähtaeg saadakse, lahutades 3 viimases väärtuses -5, mis jääb -8 jääb.

Sel juhul on see vähenev seeria, millel on fikseeritud tegur (-3), ja lisatud raskustega on meil seeriates positiivsed ja negatiivsed väärtused, kuna ületame nulli, kuid kasutatud mehhanism jätkub Täpselt sama, et esimene sari, mida me nägime.

Tavaliselt on psühhotehnilised testid üles ehitatud üha suurenevate raskustega, nii et probleemid on üha keerukamad ja nende lahendamiseks kulub rohkem aega, kuna liigume edasi.

Seda teades on väga tõenäoline, et esimesed seeriad, mis meie leiame.

Muutuva teguri aritmeetiline seeria

Vaadake seda sarja ja proovige seda lahendada:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Kas sa tead, kuidas see jätkub?

Esmapilgul ei pruugi see ilmne olla, seega rakendame õpitud tehnikat.

Me teeme lahutamise iga paari järjestikuse numbri vahel, et teada saada, kas saame midagi teada:

Põhisari: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Teisese seeria: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Teisese seeria diferentsiaal: 1 · 1 · 1 · 1

Kui jääte, näeme selgelt, et ilmub järkjärguline sekundaarseeria, näiteks need, mida nägime eelmises osas, nii et hüppamine põhiseeria iga kahe väärtuse vahel pole fikseeritud tegur, vaid see on määratletud seeria jaoks fikseeritud suurenemisega +1.

Seetõttu, Järgmine seeria seeria väärtus on 6 ja tulemuse saamiseks pole meil midagi enamat lisada põhiseeria viimasele väärtusele: 16 + 6 = 22.

Siin oleme pidanud natuke rohkem töötama, kuid me oleme sama meetodit järginud ainult kaks korda. Esiteks, muutuva teguri seeria saamiseks ja seejärel selle uue seeria suurenemiseks.

Kaalume teist sarja, mis järgib seda sama loogikat. Proovige seda lahendada:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Järgime selle lahendamiseks mõeldud alltõitude meetodit:

Põhisari: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Teisene seeria: 3 · 6 · 9 · 12

Ja rakendame lahutamise meetodit uuesti sekundaarse seeriaga:

Tertsiaarsed seeriad: 3 · 3 · 3 (sekundaarseeria diferentsiaal)

See tähendab, et meie peamine seeria suureneb sekundaarse seeria järgi, mis suureneb kolmest kolmest.

Seetõttu on sekundaarseeria järgmine element 12 + 3 = 15 ja see on väärtus, mis tuleb lisada peaseeria viimasele elemendile Järgmine element: 36 + 15 = 51.

Saame kohtuda sarjadega, mis vajavad lahenduse leidmiseks rohkem kui kahte sügavust, kuid meetod, mida kasutame nende lahendamiseks, on sama.

Charles Spearmani ja Spearmani korrelatsioonikordaja

Fikseeritud teguriga geomeetrilised seeriad

Siiani arvutati iga uus väärtus, mida me oleme näinud, seeria eelmise elemendi summade või lahutamise teel, kuid on ka võimalik, et väärtuste suurenemine ilmneb, selle elementide korrutamine või jagamine fikseeritud väärtusega.

Seda tüüpi seeria, Neid saab hõlpsasti tuvastada, kuna nende elemendid kasvavad või vähenevad väga kiiresti, vastavalt sellele, kas rakendatud toiming on vastavalt, korrutamine või jaotus.

Vaatame näidet:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Kui rakendame selle sarja, meetodit, mida oleme varem näinud, näeme, et me ei jõua selget järeldust.

Teisene seeria: 1 · 2 · 4 · 8

Kolmanda seeria: 1 · 2 · 4

Kuid kui vaatame, et sari kasvab väga kiiresti, võime eeldada, et suurenemine arvutatakse korrutusoperatsiooniga, nii et me teeme proovimist Leidke ling iga elemendi ja järgmise vahel, kasutades toote abil.

Miks peame 2 saamiseks korrutama 1? Noh, ilmselgelt 2: 1 x 2 = 2.

Ja me näeme seda, kui teeme seda sarja kõigi elementidega, Igaüks on eelmise väärtuse korrutamise tulemus 2 -ga, seega on seeria järgmine väärtus 16 x 2 = 32.

Seda tüüpi seeriate jaoks pole meil nii mehaanilisi meetodeid kui aritmeetiliste seerias kasutatud. Siin peame proovima iga elemendi korrutada erinevate numbritega, kuni sobiv väärtus.

Proovime seda teist näidet. Leidke selle sarja järgmine element:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

Selles näites vaheldub iga elemendi märk positiivse ja negatiivse vahel, mis näitab, et meie korrutustegur on negatiivne arv. Me peame:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

nii, Sarja järgmine väärtus, saame selle korrutades -54 × -3 = 162.

Psühhotehnilised testid on tavaliselt. See aitab meil kontrollida, kas oleme oma arvutustes eksinud, kuid võite ka meie vastu mängida, kui küsimustele kiiresti vastame. Kujutage ette, et eelmise sarja jaoks saadaolevad vastused on järgmised:
a) -152
b) -162
c) ükski ülaltoodud

Kui me ei vaata, saame ekslikult märgistada valiku B), mille väärtus on õige, kuid märk on vale.

Segaduse suurendamiseks on teisel võimalik vastus ka negatiivne märk, mis võib panna meid uskuma, et oleme märgiga eksinud. Õige vastus oleks valik "C".

Eksamineerija on teadlik, et mitme tulemuse vahel, mille vahel valida, lihtsustab probleemi lahendamise ülesannet, nii et tõenäoliselt proovib see Looge segadust saadaolevate vastustega.

Seda tüüpi sarjadega seotud raskused on see, et kui meil on suur arv, peame tegema keerulised arvutused, seega on see väga oluline, kuna arvutuste tegemiseks pole meil alati paberit ja pliiatsit.

Muutuva teguri geomeetriline seeria

Me kavatseme natuke rohkem keeruliseks muuta, geomeetriline seeria, mida me nägime, muutes korrutusteguri muutuva väärtuse. See tähendab, et tegur, mille abil me iga elemendi korrutame, suureneb justkui numbriline seeria.

Alustame näitega. Selle sarja lahendamiseks võtke aega:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Sul on see? Seda seeriat ei saa seni näinud meetoditega lahendada, kuna me ei leia fikseeritud väärtust, mis võimaldab meil saada iga elemendi eelnevast korrutamise kaudu.

Niisiis, me otsime tegurit, mille jaoks peame järgmise saamiseks iga elemendi korrutama, et näha, kas see annab meile aimugi:

Teisese seeria: × 1 · × 2 · · 3 · · 4 · ?

Näeme, et sarja iga elemendi saavutamiseks peame korrutama teguriga, mis kasvab vastavalt kasvavale aritmeetilisele seeriale.

Kui arvutame selle sekundaarseeria järgmise väärtuse, 5, on meil tegur, mille jaoks peame korrutama, põhiseeria viimase väärtuse saamiseks Tulemus: 48 x 5 = 240.

Sel juhul oli sekundaarne seeria aritmeetiline seeria, kuid võime leida ka geomeetriliste või teistega, mida näeme hiljem.

Proovige kohe, lahendage see seeria:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Said pihta? Sel juhul, kui saame sekundaarseeria mitmekordsete lisanditega, leiame selle:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

See on selgelt geomeetriline seeria, milles iga element arvutatakse eelmise korrutamisega 2 -ga, nii et järgmine tegur on 16 ja see on arv, mille abil peame peaseeria viimase väärtuse kordama , hankima Tulemus: 64 x 16 = 1024.

Seeria võimudega

Siiani arenevad kõik seeriad, mida oleme näinud, vastavalt summale, lahutamisele, korrutamisele või jaotusele, kuid on ka võimalik, et nad kasutavad volitusi või juuri.

Tavaliselt leiame 2 või 3 volitusi, kui mitte, on saadud numbrid väga suured ja keerukate arvutuste abil on keeruline lahendada, kui Seda tüüpi probleemidega taotletakse mitte niivõrd arvutusoskusi, kui mitte oskus mahaarvamiseks, mustrite ja loogiliste reeglite avastamine.

Sellepärast on see väga kasulik, et seda tüüpi seeriad hõlpsalt tuvastada 2 ja 3 esimestest loodusdest.

Alustame näitega:

· 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Kui proovime leida suhet, mis võimaldab meil leida iga elemendi seni kasutatud meetoditega, ei jõua me järeldusteni. Kuid kui me teame esimeste looduslike numbrite kahe (või ruutude) volitusi, näeme kohe, et see seeria on ruutude järjestikused nullini 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4² · 3² · 4²

Seega Järgmine element on 5² = 25.

Vaatame viimast näidet, vaatame, kuidas seda tüüpi probleeme antakse. Proovige seda sarja lahendada:

-1 · · 1 · 8 · 27 · ?

See juhtum pole võib -olla nii ilmne, kuid see aitab teil teada 3 (või kuubikute) volitusi, kuna tunneme väärtusi kohe ära ja näeme, et seeria saadakse kuubikute arvutamisel vahemikus -1 kuni 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Nüüd näeme seda selgelt Järgmine element on 4³ = 64.

Milline on Pfeifferi geriaatrilise hindamise skaala (SPMSQ)

Alternatiivsari

Kõigis sarjades, mida oleme seni näinud, on viis järgmise elemendi saamiseks matemaatilisi arvutusi rakendada, kuid on palju juhtumeid, kus tulemuse leidmiseks pole vaja teha ühtegi matemaatilist toimingut.

Siin on limiit eksamineerija kujutlusvõimes, kuid me anname teile piisavalt juhiseid, et saaksite enamiku seda tüüpi seeriaid lahendada.

Fibonacci seeria

Nad saavad selle nime tänu Fibonacci -le, kes on matemaatik, kes teatas seda tüüpi sarja, ja kuigi algset järelkasvu kasutatakse sarja elementide arvutamiseks, rühmitame siin kõiki sarja, mille elemendid on hangitud ainult omaette Liikmed, sõltumata sellest, kas peame kasutama summat, toodet või muud tüüpi matemaatilist toimimist.

Vaatame näidet. Vaadake seda sarja:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Kas leiate järgmise termini? Proovime seda lahendada meie teatava meetoditega.

Kuna numbrid ei kasva eriti kiiresti, eeldame, et see on aritmeetiline seeria ja rakendame meetodit, mida teame, et proovida jõuda mõne järelduseni.

Iga paari elemendi vahelise lahutamise arvutamisel ilmub see sekundaarne seeria: 1 2 3 5 8

Me näeme, et see ei ole fikseeritud suurenemisega seeria, seega näeme, kas see on muutuva suurenemisega seeria:

Kui arvutame selle seeria iga kahe elemendi erinevuse: 1 1 2 3

Samuti pole see muutuva suurenemise aritmeetiline seeria! Oleme rakendanud meetodeid, mida me teame ja me pole jõudnud järeldusele, seega kasutame oma vaatlusvõimet.

Kui vaatame Sekundaarsed seeria väärtused, näeme, et need on samad, mis põhiteeria omad, kuid tõrjusid positsiooni.

See tähendab, et erinevus seeria elemendi ja järgneva vahel on täpselt sellele eelnenud elemendi väärtus või mis on sama, Iga uus väärtus arvutatakse kahe eelmise elemendi summana. Seega arvutatakse järgmine element, lisades viimasele numbrile, mis eelneb seerias: 21 + 13 = 34. Saama!

Pidage meeles, et sel juhul ei järgi seeria kaks esimest terminit määratletud mustrit, vaid on vaja lihtsalt järgmiste elementide arvutamiseks.

See on lihtne juhtum, kuid on võimalik leida ka sarja, mis kasutab muud toiminguid kui summat. Teeme selle keeruliseks natuke rohkem. Proovige leida selles sarjas järgnev väärtus:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

Sel juhul näeme, et väärtused suurenevad väga kiiresti, mis annab meile raja, et see on kindlasti geomeetriline seeria, milles peame kasutama korrutamist, kuid ilmselgelt ei ole see seeria, mille suurenemine korrutab fikseeritud väärtusega. Kui proovime hankida korrutusfaktorid, siis näha, kui suurenemine arvutatakse muutuva väärtuse korrutamisega, näeme järgmist: × 2 · · · · × 2 · · × 2 · · × 4

Kui vaatame, näeme, et jällegi korduvad peamised seeria väärtused sekundaarses seerias, nii et võime järeldada, et sekundaarseeria järgmine väärtus on väärtus, mis järgneb 4 -le põhiseeriale, see tähendab 8 ja seetõttu korrutada 32 x 8 = 256 Saame järgmise seeria väärtuse.

Me teeme seda tüüpi sarjasid viimast harjutust. Proovige seda lahendada:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Teades, millist sarja me ravitame, hõlbustavad meid asjad väga, kuna näeme kohe, et iga väärtus saadakse kahe eelneva summana Vastus on -5 + (-7) = -12.

Selles jaotises näitleme näidetes põhinesid kõik arvutused seeria kahe eelse väärtuse kasutamisel, kuid võite leida juhtumeid, kus kasutatakse rohkem kui 2 elementi või isegi alternatiivset elementi. Vaatame paar seda tüüpi näidet. Proovige neid lahendada näidustustega, mille oleme teile andnud:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

Sel juhul on selge, et järgmiste saamiseks ei piisa kaks terminit, kuid kui proovime lisada kolm, näeme, et saame eeldatava tulemuse:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Niisiis, järgmine termin võrdub kolme viimase elemendi summaga: 10 + 17 + 31 = 58.

Ja nüüd viimane näide seda tüüpi sarjadest:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

See sari pole triviaalne, kuid kui olete radade suhtes tähelepanelik, olete proovinud lisada alternatiivseid numbreid ja võisite lahenduse leida. Esimese arvutatud väärtuse saamiseks on vaja kolme esimest elementi, mis saadakse järgmiselt Eelmise elemendi summa pluss kolm positsiooni väljaspool, see tähendab:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Seega Järgmine element on 3 + 6 = 9.

Seeria peamiste numbritega

Vaadake seda sarja:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Võite proovida seda lahendada, kasutades mõnda seni näinud meetodit ja te ei saa midagi. Sel juhul on saladus algnumbris, mis on need, mis on ainult jagatavad iseenesest ja üksusest, võttes arvesse, et 1 ei peeta peamiseks numbriks.

Selle sarja elemendid on esimesed peamised numbrid, nii et järgmise väärtuse leidmine ei sõltu sellest, et teeme mingit matemaatilist toimingut, vaid et oleme sellest aru saanud.

Sel juhul, Sarja järgmine element on 23 mis on järgmine peamine number.

Nagu leiame kasulikuks, mäletage looduslike numbrite esimesi volitusi, et mõnda seeriat hõlpsamini lahendada, on oluline ka põhinumbreid teada saada seda tüüpi seeriaid kiiremini.

Muutused individuaalsete numbrite positsioonis ja muutmine

Me teame, et numbrid on üksikud arvud, mis moodustavad iga numbri. Näiteks väärtus 354 koosneb kolmest numbrist: 3, 5 ja 4.

Seda tüüpi seeriates saadakse elemendid numbrite eraldi modifitseerimisega. Vaatame näidet. Proovige seda sarja lahendada:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

See seeria ei järgi ühtegi selget matemaatilist mustrit, kuid kui vaatame tähelepanelikult, näeme, et sarja iga elemendi numbrid on alati samad, kuid muutuvad järjekorras. Nüüd peame lihtsalt nägema, millisele liikumismustrile järgnevad figuurid.

Siin pole universaalseid seadusi, see on essee ja viga. Tavaliselt on numbrid pöörlemas või vahetavad. Samuti võib juhtuda, et numbrid suurenevad või vähenevad tsükliliselt või ulatub mitmete väärtuste vahel.

Sel konkreetsel juhul näeme, et numbrid liiguvad vasakule ja lõppnumber läheb ühikute asendisse. Seetõttu Sarja järgmine väärtus on jälle algnumber: 7489.

Arvude arvu suurendamine või vähenemine

Tavaline on mõnikord kohtuda sarjadega, millel on väga suur arv. On ebatõenäoline, et eksamineerija kavatseb teha toiminguid 5 või enama arvuga, nii et nendel juhtudel peame otsima alternatiivset käitumist.

Seda tüüpi sarjades muutub iga elemendi numbrite hulk. Vaatame näidet. Proovige leida selle sarja järgmine element:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

Paljudel juhtudel aitab numbrite visuaalne aspekt meil lahendust leida. Selles sarjas näeme, et iga uue elemendiga ilmub veel üks number ja et eelmise elemendi numbrid ilmuvad ka väärtuse osana.

Igas uues elemendis kuvatav number järgib järkjärgulist seeriat ja kuvatakse vaheldumisi paremale ja vasakule. Seeria algab 1 -ga, siis ilmub 2. parempool Viimase termini saamiseks peame lisama seeria viimasest elemendist paremal asuva numbri 6 ja meil on: 531246.

Muud juhtumid

Sarja keerukuse piir on piiratud ainult eksamineerija kujutlusvõimega. Testi kõige keerukamates küsimustes leiame kõik, mis meile võib tekkida. Me pakume näitena välja mõnevõrra omapärase harjutuse. Proovige leida see sarja järgnev termin:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Tõde on see, et see sari pole kusagil seda võtta. Võib eeldada, et see pole tavaline seeria, kuna arvude kasv on väga kummaline. See võib anda meile aimugi, et lahendus ei saa seda arvutuste tegemisega, vaid nähes, kuidas numbrid edenevad.

Vaatame lahendust. Esimene väärtus on seeria seeme ja see on tavaliselt kehtestatud, nii et alustame järgmise terminiga, 11. Selle seeria saladus on see, et iga element on eelmises terminis ilmuvate numbrite arv.

Esimene element on üks: 11
Teine element koosneb kahest: 21
Kolmas element sisaldab kahte ja ühte: 1211
Toas on üks, kaks ja kaks: 111221
Seetõttu on järgmine element: kolm, kaks kaks ja üks: 312211

Me ei saa valmistuda kõigeks, mida leiate, kuid kui tahame aidata teil oma meelt ja kujutlusvõimet, et kaaluda igasuguseid võimalusi.

Seeria fraktsioonidega

Fraktsioonid on väljendid, mis tähistavad mitmeid osasid, mis on võetud tervikust. Nad väljendavad end kahe numbrina, mis on eraldatud ribaga, mis sümboliseerib jaotust. Ülemises osas (meie näidetes vasakul), mida nimetatakse lugejaks, portsjonite arv ja allosas (otse meie näidetes), mida nimetatakse nimetajaks, näitab kogust, mis moodustab terviku. Näiteks moodustab fraktsioon 1/4 veerandi millestki (1 osa kokku 4) ja selle tulemusel on 0,25.

Fraktsioonidega seeria sarnaneb nendega, mida oleme seni näinud tingimusega, et mitmel korral mängivad eksamineerijad seeria elementide hankimisel numbrite positsiooniga.

Vaatame lihtsat näite seeriat:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Fraktsioonide kohta pole vaja palju teada saada ega olla ilves, et avastada, et sarja järgmine element on 1/6, paremal?

Fraktsioonidega sarja raskus on see, et mõnikord võib meil olla lugeja jaoks seeria ja nimetaja jaoks erinev või leiame sarja, mis käsitleks mõlemat murdosa. Fraktsioonide lihtsustamine suurendab ka raskusi, kuna sama väärtust saab väljendada mitmel erineval viisil, näiteks ½ = 2/4. Vaatame igat tüüpi juhtumit:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Kui te pole harjunud fraktsioonidega töötama.

Selles näites on iga termin fraktsiooni ½ lisamise tulemus eelmisele väärtusele. Kui lisame esimesele väärtusele 2/2, mis võrdub 1 ja nii lõpus, nii et see Viimane element on 2 + ½ = 5/2.

Noh, me oleme näinud lihtsat juhtumit, mis pole midagi muud kui fikseeritud suurenemisega aritmeetiline seeria, kuid fraktsioonide kasutamine. Teeme selle keeruliseks natuke rohkem. Proovige leida selle sarja järgmine tähtaeg:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Kui vaatate tähelepanelikult, näete, et sel juhul käsitletakse murdosa kahe erineva seeriana, mis areneb lugejasse, lisades nimetajale eelmisele ja teisele 3, mis lisab ka eelmisele nimetajale 3. Sel juhul ei pea me nii palju murdosa ja ainulaadset numbrilist väärtust mõtlema, kui mitte kahe reaga eraldatud sõltumatu väärtusena. Järgmine termin on 13/15.

Kui meil on fraktsioonide seeria, on suur osa raskustest mõista, kas fraktsioone käsitletakse ainulaadsete väärtustena või sõltumatute lugejate ja nimetaja väärtustena.

Naastes viimase sarja juurde, mida nägime, arvab ta ka seda Leiate lihtsustatud fraktsioonide seeria mis takistab selle lahendamist suuresti. Vaadake, kuidas eelmine seeria oleks lihtsustatud terminitega:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

Seeria on täpselt sama ja ka lahendus, kuid seda on palju keerulisem lahendada.

Vaatame veel ühte palju keerulisemat juhtumit. Ma annan sulle aimugi. Fraktsioone käsitletakse lugeja ja nimetaja kahte sõltumatut väärtust:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

Ja need on võimalikud vastused:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Kas olete proovinud seda lahendada? Kas olete jõudnud järeldusele? Niimoodi vaade, see sari näib, et see ei järgi selget kriteeriumi. Terminid suurenevad ja vähenevad peaaegu juhuslikult.

Nüüd kirjutame sarja terminitega ümber, lihtsustamata:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

Aga nüüd? Näete mõnda mustrit. Nagu oleme öelnud, käsitletakse sel juhul fraktsioonide arvu sõltumatute väärtustena. Kui vaatate, näete, et alustades esimese ametiaja nimetajaga, lisage 3, et saada lugeja ja lisage uuesti 3, et saada teise termini nummer, mille juurde lisame uuesti 3 nimetaja saamiseks ja seega, tehes seega, tehes seega zigzag -liik koos numbritega, kuni jõuate viimase ametiajani Väärtus, mida otsime, on 30/27. Kuid kui me näeme võimalikku, näeme seda valikut b) investeerib lugeja ja nimetaja väärtused, nii et see on erinev väärtus, kuid proovime fraktsiooni 30/27 lihtsustada, saame 10/9, mis on Vastus C).

Lisaks kõigele nähtud peame meeles pidama, et nagu tervete numbritega seerias, on võimalik, et suurenemine saavutatakse väärtuse korrutamisega või teguriga, mis suureneb või väheneb igas terminis. Vaatame selle jaotise sulgemiseks keerulist näidet:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

Sel juhul liigume testi ja eksituse teel: 2 saamiseks saame lisada 1 või korrutada 2 -ga. Kui proovime nende fikseeritud terminitega ülejäänud väärtused hankida, näeme, et need ei saa enam kolmanda elementi hankida. Siis eeldame, et see on aritmeetiline seeria, nii et arvutame iga kahe termini erinevuse, et näha, kas jõuame järeldusele:

Teisene seeria: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Ei tundu, et seal oleks mingit selget mustrit, nii et me kirjutame need fraktsioonid ümber ühise nimetajaga, mis on 35. Meil oleks see:

Teiseseeria: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Samuti ei paista me kuhugi jõudvat, nii et me käsitleme oma sarja geomeetrilise sarjana. Nüüd arvutame väärtuse, mille jaoks iga termin tuleb korrutada, et saada järgmine:

Teisese seeria: × 2 · · 1 · · 4/5 · × 5/7

Need numbrid tunduvad juba taskukohasemad, kuid ei anna meile selget jada. Võib -olla on neid lihtsustatud. Pärast selle sekundaarse sarja kahe viimase elemendi edenemist, kus lugeja suureneb ühe võrra ja nimetaja kahega, näeme, et teise termini saab ümber kirjutada kui 3/3 = 1 ja järgida samu kriteeriume, mis meil on, et esimene probleem, see peaks olema 2/1 ja nii see on!

See oleks sari, lihtsustamata seda selgemalt:

Teiseseeriad: × 2/1 · · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Seetõttu oleme jõudnud järeldusele, et see on geomeetriline seeria, milles iga elemendi saamiseks kasutatav osa suureneb lugeja üksuses ja kahes nimetaja ühikus Korrutame selle põhiseeria viimase tähtajaga 40/35 x 6/9 = 240/315, mis lihtsustas, meil on 48/63.

Kõik kontseptsioonid, mida me selles jaotises nägime, saate neid rakendada ka doominodes, kuna neid saab käsitleda fraktsioonidena, ainsa tingimusega, et numbrid ulatuvad nullist kuni kuus tsükliliselt, mida peetakse selle jaoks, mida peetakse kuue järel null läheb ja enne kui null läheb kuus.

Liitfaktori seeria

Kõigis seerias, mida oleme seni näinud, oli tegur, mida kasutasime järgmise termini arvutamiseks. Kuid asjade pisut keeruliseks muutmiseks võivad need tegurid koosneda ka rohkem kui ühest operatsioonist. Me lahendame selle näite, et seda selgemalt näha:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Need on numbrid, mis kasvavad väga kiiresti, nii et saame mõelda geomeetrilisele seeriale või võimsusele, kuid me ei leia terveid väärtusi ega volitusi, mis genereerivad täpselt seeria väärtused. Kui vaatame natuke välja, näeme, et sarja väärtused on kahtlaselt lähedal esimese looduslike numbrite ruutudele: 1, 4, 9, 16 on täpselt kauguse ühik, nii et saaksime selle järeldada Selle seeria väärtused saadakse nulliga alustades, arvutades iga täisarvu ruudu ja lisades 1.

See on konkreetne juhtum, mis kasutab summat ja võimsust, kuid meil võib olla mis tahes summa/lahutamise kombinatsioon toote/jagamise ja võimuga.

Erinevused inimese aju ja tehisintellekti vahel

Katkendlik sari

Siiani, kõigis seeriates, milles tegime looduslike numbrite arvutuse, oleme seeria elementide saamiseks kasutanud järjestikuseid numbreid, kuid on ka võimalik, et seeria ehitamise viis rakendab arvutusi numbritele Paarid (2, 4, 6, ...), näiteks paaritu arv (1, 3, 5, ...) või umbes üks kolme numbriga (1, 3, 5, 6, ...) või Isegi et see eraldamine suureneb igas elemendis (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Vaatame juhtumit. Proovige leida selle sarja järgmine element:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Teades proovime seeria tüüpi, on selge, et see saadakse mingisuguse arvutuse põhjal looduslike numbrite alamhulgal.

Nähes, et väärtused kasvavad kiiresti, võime järeldada, et see on geomeetriline progressioon kas korrutamise või võimsuse teel, ja kui peame ruudukujulisi numbreid silmas, näeme kohe, et see on umbes 2 + 1 volitused.

Kuid siin ei kehti arvutus kõigi looduslike numbrite kohta, kui mitte ainult paaritule. Saame sarja sel viisil ümber kirjutada, et seda selgemalt näha:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Seega Järgmine element on 9²+1 = 82.

Mitu vahetunnistatud seeriat

Asjade pisut rohkem keeruliseks muutmiseks seob mõned eksamineerijad kahte või enamat erinevat sarja, moodustades ühe. Proovige seda sarja lahendada:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Lubasime neile õnnelikud, kuna esimesed numbrid tunduvad järjestikused, kuid pärast 5 laguneb kõik. Saame proovida kõiki seni nähtud meetodeid, kuid meil ei õnnestu, kuna sel juhul on meil kaks erinevat seeriat, mis on moodustatud paaritute positsioonide elementide (1 · 3 · 5,7 · 9) ja Teine moodustavad ühtlaste positsioonide elemendid (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Kui kirjutame neile eraldi, näeme hõlpsalt, et meil on faktoriga 2 aritmeetiline seeria, mis algab väärtusega 1, põimitud teise geomeetrilise seeriaga, millel on faktor 2 ja mis algab väärtusega 2.

Sel moel on lihtne mõista, et kogu seeria järgmine väärtus on geomeetrilise seeria järgmine väärtus. Kuna iga element saadakse korrutamisel 2 -ga eelmisel, Lahendus on 16 × 2 = 32.

On ebatavaline, et seal on rohkem kui kaks seeriat, kuid ilmselgelt on see võimalik. Rada, mis aitab meil mitu seeriat tuvastada, on see, et need on tavaliselt tavapärastest seeriatest pikemad, kuna tegurite saamiseks vajame lisateavet.

Vaatame selles jaotises eelmist aastat:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Meil on esimene pala, mille seeria on väga pikk, mis näitab, et see on tõenäoliselt mitme seeria, nii et eraldame termineid selle lahendamiseks: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) See esimene osa on Aritmeetilised seeriad fikseeritud teguriga +3, ehkki see ei aita meil tulemust arvutada, kuna järgmine termin on teistest seeriatest: (1 · 2 · 9 · 28 · 28 · ?). See osaline seeria kasvab väga kiiresti, nii et see on tõenäoliselt mingi geomeetriline seeria. Kui peame silmas esimese täisarvu kuubi (0, 1, 8, 27) volitusi, näeme, et sarja numbritega on ainult üks kaugusühik, nii et me järeldame selle Elemendid arvutatakse, tõstes kogu numbrid kuupi ja lisades 1, seega on seeria järgmine termin 4³ + 1 = 65.

Keskväärtuste arvutamine

Tavaliselt paluvad nad psühhotehnilistes testides meil leida sarja viimane tähtaeg, kuid võib juhtuda ka see, et element, mida nad meilt küsivad.

Siin tegutsemise viis on sisuliselt, sama, mis siiani, ainult siis, kui vahet mõiste puudub, kui otsida tegureid. Vaatame mõnda juhtumit, et seda selgitada. Alustame lihtsa juhtumiga:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Elemendid kasvavad aeglaselt, nii et eeldame, et see on aritmeetiline seeria, ja otsime erinevust iga paari termini vahel:

Teisene seeria: 3 · ? · ? · 3

Sel juhul, kui peame peaseeria keskse elemendi vahele, on meil sekundaarses sarjas kaks tundmatut, nii et vaatame elemente, mida oleme suutnud hankida. Huvitaval kombel on need sama arv, nii et proovime, mis juhtub, kui asendame sekundaarseeria kaks tundmatut 3 -ga. Meil on, et otsitavat terminit oleks 8 + 3 = 11 ja nüüd peaksime arvutama ainult järgmise termini, et kinnitada, et meie eeldus oli õige: 11 + 3 = 14. Täiuslik! See on aritmeetiline seeria, mille fikseeritud tegur on võrdne 3 -ga.

Toome keerulisema näite, vaatame, kas saate selle lahendada:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Me võime hakata iga kahe termini vahel erinevust otsima, kuna sari kasvab aeglaselt ja võib olla aritmeetiline seeria, kuid näeme kiiresti, et see ei vii meid millegi juurde. Samuti ei leia me midagi, mis otsib tegurit, mis korrutab elemente, kuna väärtuste erinevus on väike. Meil võiks olla kaks erinevat seeriat, kuid pärast mõnda katset ei leia me midagi. Niisiis ... kuidas oleks, kui me prooviksime peamisi numbreid? On selge, et numbrid, mida me näeme, ei ole nõod, kuid võib -olla korrutatakse need teatud teguriga, seega kirjutame esimesed numbrid ja proovime need muuta nendesse: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

2 teisendamiseks 5 -ks saame korrutada 3 -ga ja lahutada 1 või korrutada kahega ning lisada 1. Vaatame, kas mõne nende võimalustega õnnestub saada sarja teine ​​element, kuid eelnimetatud toimingute abil on võimatu 9 -st 3 -st saada 9.

Mida veel proovida? Mis siis, kui seeria esimene element vastab teisele põhinumbrile? Proovime 3 -ga. Selle 5 tegemiseks peate korrutama 2 -ga ja lahutama 1. Okei, me teeme sama toimingu järgmise põhinumbriga: 5 * 2 - 1 = 9, koondab! Kui arvutame Mõiste, mida me selle teguri kasutamisel vajame, saame väärtuse 13, Kuid peame veenduma, et arvutades ülejäänud väärtused, ja näeme, et kõigi arvutatava teguriga saab kõiki hankida, et peamiste numbrite loendist on.

Arvutage seeria, milles nad küsivad meilt algväärtust, on lihtsam, kuna kõigist numbritest piisab, et lõpuks seeria oleks tundmatu.

Eideetiline mälu või fotomälu

4 kuldset reeglit psühhotehniliste testide ületamiseks

See on kirjutamata normide kogum, mida tuleb alati arvesse võtta psühhotehniline test Ja et me kogume selles jaotises:

1.- Loogilist protsessi, mis võimaldab meil järeldada seeria järgmist väärtust, tuleb avaldusesarjas korrata vähemalt kaks korda.

Selgitame seda natuke paremini. Vaadake seda sarja:

2 · 4 · ?

Need on võimalikud vastused:

a) 8
b) 6
c) 16

Mis on õige vastus?

Võib eeldada, et iga termin arvutatakse korrutades 2 eelmise väärtusega, nii et vastus oleks 8 või võiksime eeldada, et see on esimene looduslikud numbrid, mis korrutatakse 2 -ga, mille tulemus oleks 6. Esimese võimalusega on meil ainult loogiline protsess, kuna esimene väärtus kehtestatakse ja me korrutame kahega, et saada teine ​​väärtus. Teise valiku korral saadakse nii seeria kui ka teine ​​väärtus, kasutades sama tegurit (looduslikud numbrid korrutatakse kahega), nii et meil on meie loogilise protsessi kaks korda, üks esimese väärtuse arvutamiseks ja teine ​​teise arvutamiseks , nii et see peaks olema kehtiv vastus.

2.- Kui võimalikke lahendusi on mitu, on õige vastus kõige lihtsam.

Kujutage ette, et teil on järgmine seeria:

1 · 2 · 3 · ?

Pärast kõiki võimalusi, mida oleme näinud, saame sarja jätkata mitmel erineval viisil. Kõige ilmsem on 4 -ga, kuid võime ka vastata, et see on Fibonacci seeria, nii et vastus oleks 5. Üldiselt on õige vastus alati see, mis järgib kõige lihtsamat loogilist protsessi, antud juhul 4.

Fraktsioonide korral, kui on mitu võimalikku vastust, mis sümboliseerivad sama väärtust, näiteks 2/3 ja 8/12, on õige vastus lihtsustatud osa, antud juhul 2/3.

3.- Kui jätate küsimusega kinni.

See on universaalne norm psühhotehniline test. Võimalik, et mõned küsimused on vastupidavad, nii et peaksime need hilisemaks jätma ja jätkama järgmistega. Kui oleme viimase küsimuseni jõudnud, on aeg vaadata üle, millele me pole testi ilmumise järjekorras vastanud, kuna küsimused tellitakse tavaliselt raskuste järgi.

4.- Praktika on teie parim liitlane.

Tõelise psühhotehnilise testiga harjutamine on parim viis parandamiseks, ja hankige seda tüüpi probleemide lahendamiseks vajalikud kognitiivsed protsessid, need on peaaegu mehaanilised.

Ainult praktika aitab meil avastada, millise seeriaga me silmitsi seisame, et rakendada vastavat eraldusmeetodit.

Proovige võimu meelde jätta 2 -st, 3 -st volitused, peamised numbrid ja praktiseerivad vaimset arvutust, et saavutada agility operatsioonide lahendamisel.

Siin on mõned lingid, milles leiate seda tüüpi tõendeid:

https: // www.psühhoaktiivne.com/testid/test-numeric.Php
https: // ci-treening.com/test-seeria-numeric.Php

Kõik tehnikad, mida me oleme näinud, on kasulikud ka paljudes muud tüüpi küsimustes, näiteks doominodes või tähtedes, milles sarja ehitusmehhanism on sisuliselt sama.

Teil on ka see videomaterjal saadaval:

Testima Opositsioonide praktika